已婚男士与未婚女子婚外生育子女 母亲不配合能上入户吗

黄先生2011年因某些原因导致婚外她人怀孕生子，担心现任妻子发现。孩子妈妈未婚，也担心以后的生活遭遇到影响等问题。 于是将孩子的入户上到别人家的入户薄中，当时小孩是在小医院出生的，填写出生证的信息都是使用到朋友的身份资料。
现在孩子跟随孩子妈妈生活，发现孩子入学、买保险等面临着需要用到入户薄的重要性，现在黄先生和孩子妈妈商量后，决定把孩子的入户转到孩子妈妈的入户薄中。但现在转入户一定要出生证的，发现出生证信息都不是自己的，有什么办法把孩子入户转到妈妈名下吗？婚外生育小孩的入户要怎么上，原配妻子不同意，能上入户到自己名下吗？出生证信息是错误的，怎么上入户。出生证父母亲信息栏错误，有办法更改回来吗？真和假的出生证怎么辨别，没有出生证一定不能上入户吗？
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